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SAT數學滿分沖刺 這些知識點你都會了么?

2019-07-03 14:55 三立在線 admin

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摘要:數學考查的內容涉及四個板塊代數核心知識,解決問題與數據分析,與高等數學的銜接,附加知識點。 平均每解一題時間有83秒,時間看似寬裕,且數學一直是中國學生的拿手科目,但我們切勿掉以輕心,因為題目的閱讀量明顯增加且某些題目計算復雜,考生在審題時耗費的時間更多,可能遇到某些專業術語影響閱讀,筆者建議考生在考前要

   數學考查的內容涉及四個板塊——代數核心知識,解決問題與數據分析,與高等數學的銜接,附加知識點。

  平均每解一題時間有83秒,時間看似寬裕,且數學一直是中國學生的拿手科目,但我們切勿掉以輕心,因為題目的閱讀量明顯增加且某些題目計算復雜,考生在審題時耗費的時間更多,可能遇到某些專業術語影響閱讀,筆者建議考生在考前要熟練各種專業術語、相關公式、計算器的操作,爭取更多時間。

  其中計算器只用于其中一個section,而這一部分的題目常涉及復雜運算,請務必提前熟練計算器中復雜運算的步驟。

  數學考察的第一個板塊是代數核心知識的考查占比33%,線性函數、線性方程、不等式、絕對值等相關的知識點考生需精確掌握。

  第二個板塊占比29%,考生要能運用數學知識來解決日常生活中的各類問題,比如計算房屋的面積、銀行貸款的利息、甚至是商店盜竊警報誤報的概率等,這相當于中國學生數學的應用題。

  與閱讀及文法部分一樣,這個板塊也注重考生分析圖表的能力,除坐標系、柱狀圖、餅狀圖、線圖、表格等,還有考查數理統計的散點圖,考生不僅要能識別這些圖表要表達的重要信息,還要能使用其中的有用信息來做題。

  第三個板塊占比28%,考查的知識點主要是二次函數、一元二次方程、指數函數及其他非線性函數,這些知識點的掌握為大學學習統計學、微積分打下基礎。

  正在學習AP微積分、統計的學生也能在這一板塊找到重合的知識點。第四個板塊附加知識點占比10%,主要涉及幾何、三角函數及算數,考生要熟練圓的性質、線、角、三角形、基礎三角函數、弧度和復數。

  SAT數學的練題資源依然是以官方指南和真題為主,配合可汗練習。做題時若遇到難題,不要耗費太多時間,一旦超過平均做題時間,便可暫時放著,先把能拿到手的分賺到,有時間再來解決難題。做錯的題必須分析原因,若粗心大意則更要訓練自己的對細節的敏捷識別;若方法出錯,則需要重新過一遍該知識點;若讀不懂題,則需要從閱讀技能入手,審題時可通過劃出句子成分來增加理解。另外,填涂答題卡千萬小心,比如某些符號:小數點和分數的填寫等一定要遵守填涂規則。

  SAT數學高分很多,滿分很少,SAT數學拿到滿分是大家的一大愿望。在這里呢,東西君為大家整理了四大類數學公式,大家在復習的時候看看自己都會了沒有~

  第1章 核心代數

  根據A(x1,y1),B(x2,y2)兩點坐標,求中點坐標(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。

  根據A(x1,y1),B(x2,y2)兩點坐標,求斜率k=y2-y1/x2-x1。

  兩條直線垂直,斜率乘積等于-1。

  兩條直線平行,斜率相等,兩條直線的代數表達式組成的線性方程組無解。

  兩條直線重合,斜率相等,兩條直線的代數表達式組成的線性方程組有無數解。

  兩條直線相交,斜率不同,兩條直線的代數表達式組成的線性方程組有一個解。

  y=ax+b是線性方程的代數表達式,a代表斜率,b代表y截點;斜率表示y的變化率,也就是x每增加一個單位,y的變化量。

  第2章 問題解決和數據分析

  單位換算要注意,題干中的單位和最后求解的單位可能不一樣,比如題干中時間單位是minute,求解的單位是hour。還有圖表中的單位和求解的單位也可能不一樣,不如圖表的單位是million,求解的單位是thousand。

  最適線是有適用范圍的。(17.05亞太第27題)

  指數函數表達式f(x)=a*bx ,a代表初始值,b代表變化倍數,x代表變化的次數。指數函數和線性函數區別:指數函數等比例遞增或遞減,線性函數等數量遞增或遞減。(17.05亞太2.25;16.11亞太2.24)

  在散點圖中,散點代表實際值,theline of best fit(最適線)代表預測值。(17.05北美2.21;17.05亞太2.13)

  單復利息計算 simple interest:A=P(1+rt) compounded interest: A=P(1+r/n)nt A代表總資金,P代表本金,r代表年利率,t代表年數,n代表每年計算利息次數。

  median表示中位數,mean表示平均數。極大值會拉高平均數,極小值會拉低平均數;但是極大值和極小值對中位數沒有影響。

  標準差表示數據離散程度,數據越離散,標準差越大,數據越集中,標準差越小。

  統計分析

  抽樣調查中,只有隨機取樣,樣本數值才能推廣到總體人群中。而且注意總體人群參數和樣本參數之間存在一定誤差,即總體參數=樣本參數+-誤差值。

  抽樣調查時,樣本越大誤差越小,數據越離散,誤差越大。

  因果關系調查中,只有隨機分組,才能保證除了控制變量外,兩組被試是完全一樣的,并且最終得出因果結論。

  第3章 高等數學入門

  求根公式 #FormatImgID_0#

  韋達定理:兩根之和是-b/a,兩根之積是c/a。

  冪的運算 am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m (am)n=am*n a開n次根=a1/n

  根式方程注意驗算,因為當a2=b2時,有可能a=-b。

  根據函數的x截點反推函數表達式:如果函數f(x)的x截點是4和5,那么f(x)=a(x-4)(x-5)。(17.05北美2.22)

  二次函數的三種表達式: (1)一般式:f(x)=ax2+bx+c (2)頂點式:f(x)=a(x-h)2+k (3)交點式:f(x)=a(x-m)(x-n)

  函數f(x)向左平移a個單位變成f(x-a),向右平移a個單位變成f(x+a)。

  第4章 額外數學知識

  相似三角形定理:對應三個角相等,對應邊長比相等;

  全等三角形有三種證明方法:對應三條邊相等;對應的兩條邊和它們的夾角相等; 對應三個角相等,且有一條對應邊相等。

  同一個弧對應的圓心角是圓周角的兩倍。

  扇形面積公式:a=扇形圓心角/360o*圓的面積(πr2)

  圓的代數表達式(x-a)2+(y-b)2=r2, (a,b)是圓心坐標,r是半徑。

  三角函數公式:sin(xo)=cos(90-xo)

  弧長L=圓心角的弧度X半徑

  弧度和角度轉換公式 (1)弧度轉角度:弧度值/2π X 360o (2)角度轉弧度:角度值/360oX2π

  復數:a+bi是復數的標準表達式,a被稱作實數部分,bi被稱作虛數部分。

  數學想要滿分一定要仔細仔細再仔細,同時東西君也提醒大家建立自己的錯題集,考前翻一翻會很有幫助!

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